圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:33:50
圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程.

圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程.
圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程.

圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程.
做法就是直接设标准方程,将三个条件代入(弦长就是y=0时,两个根的差的绝对值)做出来,详细如下:
不妨设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²(r>0)
将P,Q代入,得
(-2-a)²+(4-b)²=r²,(3-a)²+(-1-b)²=r²
而若设弦长为m,则
(m/2)²+b²=r²,而m=6
由上面三个方程,可得:(三个方程三个未知量,可以直接解)
a=1,b=2,r²=13
或a=3,b=4,r²=25
则原方程为
(x-1)²+(y-2)²=13,(x-3)²+(y-4)²=25

设圆的标准方程.
把PQ两点带入.
根据弦长为6.所以根据勾股定理b^2+3^2=r^2
解方程就OK了

圆过P(-2,4),Q(3,-1)两点,且在X轴截得的弦长为6,求圆的方程. 过点P(2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的线段长为6的圆的方程是 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平 求过P(根号3,-2),Q(-2根号3,1)两点的椭圆的标准方程 (急)数学的椭圆与直线问题已知直线L:y=2x-根号3 与椭圆C:x平方/a平方 +y^2=1 (a>1)交于P Q两点,并以P.Q两点为直径的圆过椭圆C的右顶点A (1)设P.Q中点M(x0 ,y0)求证:x0 已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.(1)若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.(1)若P,Q两点关于过定点A的直线l对称, 已知点P(m,3),Q(-5,n),根据以下要求确定m.n的值(1)P.Q两点关于x轴对称;(2)P.Q两点关于原点对称;(3) P.Q//x轴;(4)P.Q两点在第一.三象限角平分线上 空间两点P(1,0,3)Q(-2,4,1)间的距离是 1.过点P(-1,1)和Q(1,3),圆心在X轴上的圆的方程为()要有详细的过程.2、已知过P(m,2m+2)、Q(1,4)两点的直线与直线2X-Y-3=0平行,则m的值是()这题回答出来有加分. 过点P(√3,-2)Q(-2√3,1)两点的椭圆标准方程 过点p(3,-2),q(-4,5)两点的直线的斜率是?倾斜角是? 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程(用圆的标准方程求解,麻烦讲清楚点 已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程. 已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,求圆的方程 已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程能用一般式解吗?. 已知一圆过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段上为4倍根号3,求圆的方程