作业帮入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解?2x_1 + 入x_2 - x_3 =1入x_1 - x_2 + x_3 =24x_1 + 5x_2 - 5x_3 =-1我现在只解了一半，当系数行列式不等于0时，方程组有唯一解。入 不等于 1 或
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:39:57
入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解?2x_1 + 入x_2 - x_3 =1入x_1 - x_2 + x_3 =24x_1 + 5x_2 - 5x_3 =-1我现在只解了一半，当系数行列式不等于0时，方程组有唯一解。入 不等于 1 或
入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解?
2x_1 + 入x_2 - x_3 =1
入x_1 - x_2 + x_3 =2
4x_1 + 5x_2 - 5x_3 =-1
我现在只解了一半，当系数行列式不等于0时，方程组有唯一解。入 不等于 1 或 入 不等于 -4/5，
我把 入 = -4/5 代入，可以求解出系数行列式的秩不等于增广矩阵的秩，但是当 入 = 1时这个我不会化简，
入为何值时,非齐次线性方程组无解,有唯一解和无穷多组解?2x_1 + 入x_2 - x_3 =1入x_1 - x_2 + x_3 =24x_1 + 5x_2 - 5x_3 =-1我现在只解了一半，当系数行列式不等于0时，方程组有唯一解。入 不等于 1 或
楼主什么年级?大学的话,可以用线性代数,把系数行列式求出来,等于零的情况就是解不出来,那个时候,就可以判断是无解还是无线解,其余情况唯一解.
如果不是,那我只能把答案告诉你,无法解释……
入=-0.8
入=1
其他情况.
补充：入=1时,代入方程组：
2x1 + x2 - x3 =1
x1 - x2 + x3 =2
4x1 + 5x2 - 5x3 =-1
化简一下的话,①式减②式乘以2得到3x2-3x3=-3
①式乘以2减去3式,得到-3x2+3x3=3
发现,这两个式子是一样的,也就是只有一个方程.
那么,只能够求解出x2=x3-1
而不能求出具体数值,所以,每当确定一个x3,就会有一个x2值,那么,就可以有无限组解.
①当系数矩阵的行列式=0时，非齐次线性方程组无解；
②当系数矩阵的秩=3时，非齐次线性方程组有唯一解；
③当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩<3时，非齐次线性方程组有无穷多组解。
改成矩阵型式
(2 入 -1)(x_1) (1)
(入 -1 1)(x_2)=(2)
(4 5 -5)(x_3) (-1)
AX=B
行列式：
|A|=-4 - 入 + 5 入^2
当入等于-4/5时，行列式没有解
当入等于1时，行列式无穷解（x1=1, x2= x3-1）
否则有一个解 {x1=9/(4 + 5 入), x2...
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改成矩阵型式
(2 入 -1)(x_1) (1)
(入 -1 1)(x_2)=(2)
(4 5 -5)(x_3) (-1)
AX=B
行列式：
|A|=-4 - 入 + 5 入^2
当入等于-4/5时，行列式没有解
当入等于1时，行列式无穷解（x1=1, x2= x3-1）
否则有一个解 {x1=9/(4 + 5 入), x2=6/(4 + 5 入), x3=(14 + 入)/(4 + 5 入)}
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