头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目：lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成： lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:48:05

头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目：lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成： lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.
题目：lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成： lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?
你们说的我明白了，继续问一下，只有sin和arctan可以吗？比如说上面的题，分母换成ln（1+4x）呢？也与4x等价吗，问什么？
再问一道题，lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 答案是第一步转化成 lim x趋于0 2x分之4sin4x，这是怎么变换的？
请各位在帮帮忙。

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我就回答补充吧!一般不能直接趋于0解决,就要用到洛必达法则,这可是你第一学期最重要的公式,就算你以后还要用这法则.要好好掌握.因为当lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 直接代0进去,就会使分母为0,这是不可以的.所以就要进一步转化,这时就要用洛必达法则,就是分母,分子分别求导,分母求导的2x,分子求导得4sin4x,最后得8.希望对你有用.

楼主应该知道等价无穷小吧
当x趋向于0时
sinx~x，arctanx~x
上式的意思就是说在x趋向于0时，左右可以互换
因此sin5x可用5x替换，arctan7x可用7x替换，因此替换后答案为7/5

http://wenku.baidu.com/view/5c5be26baf1ffc4ffe47ac61.html
翻到68页复习一下等价无穷小
常用的等价无穷小网上都有，可自行百度。
第二个问题是用了洛必达法则，也可自行百度。

lim x趋于0时，sin5x趋于5x，arctan7x趋于7x，则结果为5x分之7x 最后得5分之7

头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目：lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成： lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了数学分析考试题问几道数学分析的题,头开学补考,谢啦.1.求f(x)=2(x+1)^2分之x^3的渐近线,凸性区间以及拐点．2.对所有x,有f (x)≤g (x)≤h (x),且f (a) = g (a) =h (a) ,f一瞥a=f一瞥b ,试证g(x)在x=a处可导,且数学分析求极限的题大一数学分析求函数极限大一数学分析求函数极限数学分析中求一个函数的极限,意义是什么? 数学分析函数极限题这两个怎么证明? 数学分析中极限的定义数学分析数列极限的问题数学分析的一些重要极限数学分析第六题求极限数学分析求极限第五题数学分析（一）函数极限问题数学分析数列极限,急求最上面一题的答案四道数学分析求极限的题,详细点,谢谢! 数学分析课后习题,有关复合函数极限和洛必达法则的证明, 数学分析函数极限只解第30题。是不是要用Stolz定理呀大学数学分析数列极限的有关习题.