如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N（1）求证：EM=FN（2）已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:27:56
如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N（1）求证：EM=FN（2）已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长

如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N（1）求证：EM=FN（2）已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长
如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N

（1）求证：EM=FN
（2）已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长

如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N（1）求证：EM=FN（2）已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长
1.∵AD∥EF∥BC
∴AB:EB=DC:FC
∵EF∥AD
∴△ABD∽△EBM
∴AD:EM=AB:EB
同理AD:NF=DC:FC
∴AD:EM=AD:NF
∴EM=NF
2.

①EM:2=EB:AB
2EM:5=AE:AB
4EB=5AE
AE:EB=4:5
EM=10/9
EF=10/3
②E'N'/5=AE'/AB
2E'N'/2=E'B/AB
AE'/BE'=1/5
E'F'=5/2

（1）AD,EF,BC平行，可知:
△ABC相似于△AMF，则CF/CD=BM/BD
△CFN相似于△ACD，则CF/CD=FN/AD
△BEM相似于△ABD，则BM/BD=EM/AD
所以FN/AD=EM/AD，所以EM=FN
（2）AD,EF,BC平行，可知:
△AEN相似于△ABC,则AE/AB=EN/BC=2/3EF/5=2/15EF

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（1）AD,EF,BC平行，可知:
△ABC相似于△AMF，则CF/CD=BM/BD
△CFN相似于△ACD，则CF/CD=FN/AD
△BEM相似于△ABD，则BM/BD=EM/AD
所以FN/AD=EM/AD，所以EM=FN
（2）AD,EF,BC平行，可知:
△AEN相似于△ABC,则AE/AB=EN/BC=2/3EF/5=2/15EF
△BEM相似于△ABD，则BE/AB=EM/AD=1/3EF/2=1/6EF
又AE/AB+BE/AB=1，所以2/15EF+1/6EF=1，解得：EF=10/3

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已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图所示,等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC平行于AD,则∠ABC等于( ). 如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,AC=5,BD=12,则梯形的中位线长等于 如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证：AF=1/2（AB+CD） 如图所示 在梯形abcd中 ad平行bc,ab=cd=ad,bd垂直于cd,求sin∠dbc 如图所示,已知等腰三角形ABCD中,AD平行BC,AD⊥BD于O点,AC=5cm,求这个梯形的面积 梯形ABCD中,AD平行于BC,CE垂直于AB且CE平分角BCD 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD 平行BC ,ED垂直BC于E.AE =BE,BF垂直AE于F 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD 平行BC ,ED垂直BC于E.AE =BE,BF垂直AE于F,证明B F =D E 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?