求高数定积分∫√1-x^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:01:53

求高数定积分∫√1-x^2
求高数定积分∫√1-x^2

求高数定积分∫√1-x^2
用第二类换元积分法.
设直角三角形,对于角t,斜边=1,对边=x=sint ,邻边=√(1-x²)=cost
∫√(1-x²)dx=∫costdsint=cos²tdt=(1/2)∫(1-cos2t)dt=(1/2)[t+(1/2)sin2t]+c
=(1/2)[t+sintcost]+c=(arcsinx)/2+[x√(1-x²)]/2+c

积分区间不知道，令x=sin t ，开出根号来还应该带着绝对值符号，除非确定它是正数。
所以原式=∫√(1-x²)dx=∫|cost|dsint，下面用定积分的积分区间，确定cost的符号即可

请桑

求高数定积分∫√1-x^2 积分∫e^x(2x+1)/2√x 一题：定积分望GG ∫（x+2)/√(2x+1) dx积分上线4 ；积分下线0求其定积分. ∫(√x+1/√x)^2dx 求积分计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 二重积分交换积分次序.64.设I=∫2 (积分上限) 0（积分下限）dx ∫0 (积分上限) -√2x-x^2 （积分下限） f(x,y) dy,交换积分顺序后是不是等与∫1 (积分上限) -1（积分下限）dy ∫1+√1-y^2 (积分上限) 改变二次积分的积分次序求积分.∫1 ~2 dx ∫（2-x）~（√2x-x^2）f（x,y）dy ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分求积分a∫√（1+x^2）积分区间 0到2π 一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 x^2-1 积分积分上限2,积分下限1,求√x*lnx的定积分, 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 积分 ∫√（1+x²) ∫1/(2+x) dx的积分