已知f(2x^2+4x-6)的定义域为〔3,9〕,求f(x)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:41:45
已知f(2x^2+4x-6)的定义域为〔3,9〕,求f(x)的定义域

已知f(2x^2+4x-6)的定义域为〔3,9〕,求f(x)的定义域
已知f(2x^2+4x-6)的定义域为〔3,9〕,求f(x)的定义域

已知f(2x^2+4x-6)的定义域为〔3,9〕,求f(x)的定义域
设t=2x²+4x-6,
∵f(2x²+4x-6)的定义域为〔3,9〕,
∴3<x<9
又∵t=2x²+4x-6=2(x+1)²-8
∴4<x+1<10
∴16<(x+1)²<100
∴32<2(x+1)²<200
∴24<2(x+1)²-8<192
则 24<f(t)<192
∴24<f(x)<192

将(3,9)带入2x^2+4x-6求它的范围 就是f(x)的定义域