设n是整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在1,2,3,···2011前加上“+”或“-”,并运算,说得可能得最下非负数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:24:11
设n是整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在1,2,3,···2011前加上“+”或“-”,并运算,说得可能得最下非负数是?

设n是整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在1,2,3,···2011前加上“+”或“-”,并运算,说得可能得最下非负数是?
设n是整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在1,2,3,···2011前加上“+”或“-”,并运算,说得可能得最下非负数是?

设n是整数,则n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,应用上述结论,在1,2,3,···2011前加上“+”或“-”,并运算,说得可能得最下非负数是?
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+2009-2010-2011
=2009-2010-2011
=-2012
老师的答案:
1+2+3+4-5-6+7+……+2008-2009-2010+2011
=6
最小非负整数:
1+2-3+4-5-6+7+……+2008-2009-2010+2011
=0

应该是0。
思路:n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,4个连续的自然数为一组,1-2011有502组余3个。要是最后结果最小,出去1、2、3以外,4个4个一组按所给式子加起来全是0。剩下的1、2、3,则取N=0时,即为-1-2+3=0,所以最小非负数为0。
希望看得懂。

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