在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数不要复制,我不明白角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM,角BQM又为什么=60°?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:47:44
在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数不要复制,我不明白角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM,角BQM又为什么=60°?

在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数不要复制,我不明白角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM,角BQM又为什么=60°?
在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数
不要复制,我不明白角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM,角BQM又为什么=60°?

在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数不要复制,我不明白角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM,角BQM又为什么=60°?
首先,ABC为正三角形,BM=CN
可以得出三角形ABM全等于三角形BCN(AB=BC,角ABM=角BCN,BM=CN)
那么角BAM=角CBN
角AMB=角QMB=180°-角BAM-角ABM=120°-角BAM=120°-角CBN
角QMB=120°-角CBN
而角BQM=180°-角QBM-角QMB=180°-(120°-角CBN+角QBM)=60°
而角BQM和角AQN为对顶角,所以AQN为60°
(对于角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM
角AMC看做三角形AMB的外角,角AMC=角BAM+角ABC
角AMC看做三角形QBM的外角,角AMC=角QMC=角CBN+角BQM)

在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数 在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数 正三角形ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求角AQN的度数 正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB的点,BM与CN相交于点O,若角BON=60度,请问结论BM=CN 在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数不要复制,我不明白角AMC=角BAM+角ABC=角CBN+角BQM,角BQM又为什么=60°? ,在正三角形ABC中,M,N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°.则BM=CN求证BM=CN 如图 已知三角形ABC为正三角形点M、N分别是边BC、AC且BM=CN,BN与AM相交于Q点,AH⊥BN于点H求证:AQ=2QH 在锐角三角形ABC中,BF,CF是高,点M,N分别是BC,EF的中点,试判断MN与EF有何关系,并加以说明. 在三角形ABC中,M,N分别是AB,BC的中点,AN,CM交于点O,求三角形MON与三角形COA的面积比. 在△ABC中,M、N分别是AB、BC的中点,AN、CM交于点O,求△MON与△COA的面积比 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点, 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若向量AE=m向量AB,向量AF=n向量AC,m,n属于(0,1),设EF的中点为M,BC的中点为N,(1)若A,M,N三点共线求证m=n(2)若m+n=1,求向量|MN|的最小值. 已知在三角形ABC中,EF分别是AB、BC的中点,M、N分别是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,且AE=mAB,AF=nAC(向量我打不出),其中m,n都是大于0小于1 ,设E,F的中点为M,BC的中点为N(2)若m+n=1,求|mn|的最小值 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少? 在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,点M是BC的终点,点N是EF的中点,则MN与EF有何位置关系说说理由