在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:43:29
在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C

在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C
在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C

在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C
若sinA:sinB=根号2:1,
那么根据正弦定理就有a:b=sinA:sinB=根号2:1
也就是有:a=(根号2)*b
又有c*c=b*b+bc*根号2
所以
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=(c^2+b^2-2b^2)/2bc=(c^2-b^2)/2bc
=(b^2+bc*根号2-b^2)/2bc
=根号2/2
所以在三角形ABC中,角A=45度,且sinA=根号2/2
那么sinB=1/2
那么角B就是30度或者150度了
但是在三角形ABC中,角A=45度了
所以角B只能是等于30度.
那么角C=180-45-30=105度
所以就是
角A=45度;角B=30度;角C=105度

三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1 在三角形ABC中 ,三内角ABC的对边分别为abc,且c=10又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的内切圆的半径 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中 三个内角A,B,C的对边a,b,c且a等于2C等于四十五度角 cosB等于五分之三求sinA的值求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 在三角形ABC中,a,b,c,分别是三内角A,B,C,的对边,已知a,b,c成等比数列,且 a平方-b平方=ac-bc,求A的大小及bsinB/c的值 在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C 在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边为a.b.c已知A=六分之派c=根号三,b=1求B和a的大小 在三角形ABC中,三内角A B C 及其对边a b c,正弦(A-B)=正弦B 正弦C,求(1)角A的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数.