代数式X^2-4X+1=0,求X-1/X的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:36:44

代数式X^2-4X+1=0,求X-1/X的值?
代数式X^2-4X+1=0,求X-1/X的值?

代数式X^2-4X+1=0,求X-1/X的值?
x²+1=4x
两边除以x
x+1/x=4
两边平方
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=14-2
=12
所以x-1/x=±2√3

因为x²-4x+1=0
那么x²+1=4x
所以x+1/x=4

原来求x-1/x啊
x+1/x=4两边平方得到x²+2+1/x²=16
所以x²+1/x²=14
所以x²-2+1/x²=12
即(x-1/x)²=12
所以x-1/x=±√12=±2√3

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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