作业帮已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为（-1,1）奇函数问：函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标；若不存在,请说明理由先给出我的做法：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:30:58
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为（-1,1）奇函数问：函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标；若不存在,请说明理由先给出我的做法：
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)
定义域为（-1,1）
奇函数
问：函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标；若不存在,请说明理由
先给出我的做法：
将原式化简为f(x)=-1+2/(1+10^x)+lg[-1+2/(1+x)]
设-1
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg(1-x)/(1+x)定义域为（-1,1）奇函数问：函数f(x)的图像上是否存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴,若存在,求出A,B两天坐标；若不存在,请说明理由先给出我的做法：
即后面那个结果是错的 应该是-1+2/(1+10^x1)>-1+2/(1+10^x2) 后面也是一样的,0lg[-1+2/(1+x2)] 就能够证明f(x1)>f(x2) 此函数是一个单调递减函数 故不存在两个不同的点A.B,使直线AB垂直y轴.
不存在，设XI>X2.用f(X1)-f(X2).有lg的合在一起算结果会算得＜0,盛下没算过的也合在一起算也算得＜0结果可知f(x)为单调递减函数，故不存在
关于一楼，我提问~~
互为反函数跟这个题有啥关系呢？？？楼主的思路是想通过证明这个函数单调从而证明这样的两点不存在，我认为他的思路并没有错。。这样做下去应该也是可以的，不过我也做不出来= =||||
其实同学你这道题做错了，你的思路没有队，仔细观察你可以看到一个很好的现象啊，就是(1-10^x)/(1+10^x)与lg(1-x)/(1+x)互为反函数，他们的图像是关于y=x对称的，然后这个函数是奇函数，所以这道题往这个方向去想应该是解题思路，我暂时还没想到最终解法，不过我相信这才是正确的方向，你说呢？想好了，我再补充！...
全部展开
其实同学你这道题做错了，你的思路没有队，仔细观察你可以看到一个很好的现象啊，就是(1-10^x)/(1+10^x)与lg(1-x)/(1+x)互为反函数，他们的图像是关于y=x对称的，然后这个函数是奇函数，所以这道题往这个方向去想应该是解题思路，我暂时还没想到最终解法，不过我相信这才是正确的方向，你说呢？想好了，我再补充！
收起