锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:22:39
锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD

锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD
锐角三角函数应用
已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD

锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD
其实是一个简单的定值问题:
方法一(锐角三角函数法):
设∠B=θ,则∠ACB=θ,
在直角三角形BEP内,PE=BPsinθ
在直角三角形PCE内,PF=PCsinθ
所以PE+PF=BPsinθ+PCsinθ=(BP+PC)sinθ=BCsinθ=CD
方法二(面积法)三角形ABP面积+三角形APC的面积=三角形ABC的面积(主要思路,就是这里)
方法三(相似法)过B点做BG⊥AC,PF/BG=PC/BC,PE/CD=BP/BC
两式相加可得PF/BG+PE/CD=1,又BG=CD,所以PE+PF=CD

锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD 如图,已知△ABC中,角C=90°,AC=m(锐角三角函数) 如图,求在RT△ABC中∠A,∠B的四个锐角三角函数值 如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值. 锐角三角函数应用 , 锐角三角函数的题...已知:如图,△ABC中,∠B=90°,cos A=5/7,BD=4倍根号6,∠BDC=45°,求AC. 在△ABC中,已知cosA=-(3/5),求sin(A/2)的值.这是一道三角函数在三角形中的应用,如有答案告知非常感谢. 高一数学必修四三角函数的在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB=5/13,求cosC怎样确定A是不是锐角? 已知,如图:在锐角△ABC中,AD,BE分别是△ABC的两条高,F为BC中点.试说明DG+GF=FC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 应用:锐角三角函数在△ABC中,∩ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2根号3,AB=3根号2,则tan∩BCD的值为多少? 一道初三的锐角三角函数题(简单)如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3,解这个直角三角形 拒绝方法.、、 锐角三角函数.7,如图,在三角形ABC中,角A拒绝方法.、、 锐角三角函数. 7,如图,在三角形ABC中,角A=30度,角B=45,AC=2根号3,AB的长. 证明题 三角函数在△ABC中,∠A,∠B为锐角,∠C不是锐角,求证:当tanA*tanB取最小值时,△ABC为直角三角形 已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:1 已知A为锐角,应用三角函数的定义证明:sinA 在RT△ABC中,已知一个锐角为30°,则另一个锐角为( ) 已知:如图,在△ABC中,