函数f(x)=tanx+cotx的奇偶性为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:35:44

函数f(x)=tanx+cotx的奇偶性为
函数f(x)=tanx+cotx的奇偶性为

函数f(x)=tanx+cotx的奇偶性为
f(x)
=tanx+cotx
=sinx/cosx + cosx/sinx
=(sin^2 x +cos^2 x)/sinxcosx
=2/sin2x
f(-x)=2/sin(-2x)=-2/sin2x =- f(x) 奇函数.

f(-x)=tan（-x）+cot（-x）=-tanx+（-cotx）=-f（x）

f(x)=tanx+cotx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx
=2/sin2x
f(-x)=2/sin(-2x)
=-2/sin2x
f(x)=-f(-x)
所以是奇函数

f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-f(x) 所以为奇函数

f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-f(x)

f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-（tanx+cotx)=-f(x) ,所以为奇函数.

f(x)=tanx+cotx 定义域为x不等于二分之pai*n关于原点对称
因为 f(-x)=tan（-x）+cot（-x）
tan（-x）=-tanx
cot（-x）=-cotx
所以f(-x)=-tanx+（-cotx）= -（tanx+cotx）=-f(x)