一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证：AC=AE+CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:38:07

一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证：AC=AE+CD
一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.
求证：AC=AE+CD

一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证：AC=AE+CD
∠AOE=∠COD=60°
过O做∠AOC 的平分线交AC于F,
△AEO≌△AFO
AE=AF
同理CD=CF
所以AC=AE+CD

证明:作OF垂直AC于F.
∵AD平分∠BAC.
∴AE=AF(一个角的角平分线上的点到这个角的两边距离相等)
又∵CE平分∠ACB.
∴CD=CF(一个角的角平分线上的点到这个角的两边距离相等)
∴AE+CD=AF+CF
即AE+CD=AC

连接BO并延长，与AC相交F

这有何难
由角平分线定理可知
AE/BE=AC/BC 故AE=AB*AC/(AC+BC),CD=BC*AC/(AC+AB),
所以AE+CD=AC

一个有点小难的数学几何题——谁敢来挑战?如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB.求证：AC=AE+CD 数学几何难题,喜欢挑战的高手进这里有几道难题帮个忙,顺便挑战自己.第1题来挑战下,物理有点难的题一道有点难的几何题提供一个初中较难的数学几何题数学几何第三小题一个初二的数学几何题,看图点图数学有点小难,第13题数学的几何题. 一道可爱的数学几何题,第二小题 “挑战数学”的繁体字数学几何难题,喜欢挑战的高手进难题帮忙一下只答一种就行. 学霸们来挑战一个数学难题第二小题求解!初二数学几何! 初二数学结几何第三小题初二数学几何（第二小题）初二数学几何第8小题, 就第二小题数学几何