什么叫恒等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:43:30
什么叫恒等式

什么叫恒等式
什么叫恒等式

什么叫恒等式
数学上,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式.
两个解析式之间的一种关系.给定两个解析式,如果对于它们的定义域(见函数)的公共部分(或公共部分的子集)的任一数或数组,都有相等的值,就称这两个解析式是恒等的.例如x2-y2与(x+y)(x-y) ,对于任一组实数(a,b),都有a2-b2=(a+b)(a-b),所以x2-y2与( x+y)(x-y)是恒等的.
两个解析式恒等与否不能脱离指定的数集来谈,因为同样的两个解析式,在一个数集内是恒等的,在另一个数集内可能是不恒等的.例如与x,在非负实数集内是恒等的,而在实数集内是不恒等的.
编辑本段著名恒等式
欧拉恒等式:
e^iπ+1=0,e是自然对数的底,π是圆周率,i是虚数单位.它来源于e^ix=cosx+isinx,令x=π就得.