△ABC中,BC=28,AC=25,AB=17,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:41:14
△ABC中,BC=28,AC=25,AB=17,求△ABC的面积

△ABC中,BC=28,AC=25,AB=17,求△ABC的面积
△ABC中,BC=28,AC=25,AB=17,求△ABC的面积

△ABC中,BC=28,AC=25,AB=17,求△ABC的面积
过A向BC作垂线,垂点为D.设BD长为x.则DC为28-x.又AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-DC^2.所以有17*17-x^2=25*25-(28-x)^2.解得x=8.所以AD=15.所以s=28*15/2=210

由海伦公式:
P=(28+25+17)/2=35.
S=√35×(35-28)(35-25)(35-17)
=√35×7×10×18
=210.