作业帮积累滚雪球 (17 19:22:14)某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到7点,且时针与分针的夹角仍是110°,请你推算此人外出了多长时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:48:57
积累滚雪球 (17 19:22:14)某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到7点,且时针与分针的夹角仍是110°,请你推算此人外出了多长时间?
积累滚雪球 (17 19:22:14)
某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到7点,且时针与分针的夹角仍是110°,请你推算此人外出了多长时间?
积累滚雪球 (17 19:22:14)某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到7点,且时针与分针的夹角仍是110°,请你推算此人外出了多长时间?
详细答案：时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
设6点X分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110度,所以有
180+0.5X-6X=110,
所以5.5X=70,
所以X=140/11,
所以该同学6点140/11分外出;
再设6点Y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110度,所以有
6Y-(180+0.5Y)=110,
所以5.5Y=290,
所以Y=580/11,
所以该同学6点580/11分返回,
580/11-140/11=440/11=40,
即该同学外出共用了40分钟.
答案:分针每分钟走 360°/60=6°时针每分钟走 360°÷12÷60=0.5°设离家是6时x分 回家是6时y分180°-6°x+0.5°x=110° 0＜x＜30180°-6°（60-y）-0.5°=110° 30＜y＜60x=140/11y=580/11y-x=40分∴离家40分钟
（110+110）/（6-0.5）=40（分钟）
分针每分钟走 360°/60=6°时针每分钟走 360°÷12÷60=0.5°设离家是6时x分 回家是6时y分180°-6°x+0.5°x=110° 0＜x＜30180°-6°（60-y）-0.5°=110° 30＜y＜60x=140/11y=580/11y-x=40分∴离家40分钟
画图即可解决
180°-6°（60-y）-0.5°y=110° 30＜y＜60