若p为质数,且方程x^2+px-444p=0的两根均为整数,则A.1＜p＜=1 B.11＜p＜=21 C.21＜p＜=31 D.31＜p＜=41

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:45:20

若p为质数,且方程x^2+px-444p=0的两根均为整数,则A.1＜p＜=1 B.11＜p＜=21 C.21＜p＜=31 D.31＜p＜=41
若p为质数,且方程x^2+px-444p=0的两根均为整数,则
A.1＜p＜=1 B.11＜p＜=21 C.21＜p＜=31 D.31＜p＜=41

若p为质数,且方程x^2+px-444p=0的两根均为整数,则A.1＜p＜=1 B.11＜p＜=21 C.21＜p＜=31 D.31＜p＜=41
思路如下：两根为整数,设为a和b,则原式可以化为（x+a）*（x-b）则a-b=p,a*b =444p=4*3*37*p 只要能把符合条件的a和b凑出来,题目就解出来了,因为 a*b =4*3*37*p 且a和b都为整数,所以a和b一定为 4 3 37 p这四个组合得到,观察37为质数,4-3=1,凑得a=4p,b=3*37=111,a-b=4p-111=p 解得p=37 为质数,符合条件
选择D

-x1x2=444p=4*3*37*p
则x1=-4p ,x2=3*37=111
即 x1+x2=-p
所以：p=37
D.31＜p＜=41
符合条件。

选 D
由求根公式知 b^2-4ac=p^2+444*4p必须包含p^2,所以444*4为p的倍数，所以p只能为2，3，37之一
根据给出的选项，只有 D 项满足。
其实可以知道p=37.

若P为质数,且方程X^2+PX-444P=0两根均为整数,则P= 若p是质数,且方程x^2+px-444p=0的两个根均为整数,则p的值为设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为 p为质数且方程x^2-px-580p=0的两根都是整数,求p的值急~有人知道吗?谢谢了! 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 若p为质数,且方程x^2+px-444p=0的两根均为整数,则A.1＜p＜=1 B.11＜p＜=21 C.21＜p＜=31 D.31＜p＜=41 若方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根,且p、q是自然数,p、q是质数,求方程的两根. 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数, 设p为质数,且关于x的方程x2+px-1170p=0的一个根为正整数,则p= p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q= 设p,q均为质数,且p>q,方程px+4q=74的根是x=2,则p^2-q的值是___ p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根α、β,则p^q+q^p+α^β+β^α= ? 若P,Q都是质数,以X为未知数的方程PX+5Q=97的根是1,则P的平方-Q=多少? 一.设P为质数 ,关于Xde 方程X²-PX-580P=0的两根均为整数,则P= 已知p,q都是质数,关于x的方程px+5p=97的解是1,则代数式4op+11p+11的值为设p,q为质数,则关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解有几个,各是多少?请说明理由.