作业帮已知a b c 成等差数列 求证a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:32:38
已知a b c 成等差数列 求证a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
已知a b c 成等差数列 求证a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
已知a b c 成等差数列 求证a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
即证2(b^2-ac)=(a^2-bc)+(c^2-ab)
(a^2-bc)+(c^2-ab)=a^2+c^2-bc-ab
=(a+c)^2-2ac-b(a+c)
=(a+c)(a+c-b)-2ac
a b c 成等差数列
a+c=2b
所以上式=2b*b-2ac=2(b^2-ac)
所以a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
设a=b-d,c=b+d
如果是等差数列那么第一项和第三项的和等于第二项的2倍，则
a^2-bc+c^2-ab
=(b-d)^2-b(b+d)+(b+d)^2-(b-d)b
=b^2+d^2-2bd-b^2-bd+b^2+d^2+2bd-b^2+bd
=2d^2
b^2-ac=b^2-(b-d)(b+d)=d^2
所以a^2-bc+c^2-ab=2(b^2-ac)
因此a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
你好,答案应该是这样的吧.a^2-bc+c^2-ab-2(b^2-ac)=a^2+2ac+c^2-(2b^2+bc+ab)=(a+c)^2-b(2b+c+a)=4b^2-b(2b+2b)=0故成等差
已知a,b,c成等差数列,求证：b+c, a+c, a+b 也成等差数列
已知a,b,c成等差数列,求证：b+c,c+a,a+b也成等差数列
已知a,b,c成等差数列,求证a-bc,b-ac,c-ab是等差数列
已知a、b、c成等差数列,求证 ab-c^2,ac-b^2,bc-a^2也成等差数列
已知a,b,c依次成等差数列,求证:a^+bc,b^2+ac,c^2+ab依次成等差数列
已知a b c 成等差数列 求证a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab 是等差数列
已知：a^-1,b^-1,c^-1成等差数列求证：lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知三个数a^2,b^2,c^2成等差数列,求证b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1也成等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列（公差不为0）,求证1/(b+c）,1/（c+a),1/(a+b)也成等差数列
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
已知a,b,c的倒数成等差数列,求证：a/b+c-a,b/c+a-b,c/a+b-c的倒数也成等差数列.
1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.
已知a,b,c成等差数列.求证a-bc,b-ac,c-ab是等比数列.
1.在三角形ABC中,已知cotA ,cotB,cotC成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列`
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证：lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.
已知a、b、c成等差数列,求证:a平方-bc、b平方-ac、c平方-ab也成等差数列