作业帮函数y=sin（-x）的单调增区间由y=sin（-x）=-sinx,则正弦函数的减区间是函数的增区间,π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ（k∈z）,为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ -π/2+2kπ≤x≤ π/2+2kπ就是说为什么一定要先
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:21:25
函数y=sin（-x）的单调增区间由y=sin（-x）=-sinx,则正弦函数的减区间是函数的增区间,π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ（k∈z）,为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ -π/2+2kπ≤x≤ π/2+2kπ就是说为什么一定要先
函数y=sin（-x）的单调增区间
由y=sin（-x）=-sinx,则正弦函数的减区间是函数的增区间,
π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ（k∈z）,
为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ -π/2+2kπ≤x≤ π/2+2kπ
就是说为什么一定要先把负号提出来
函数y=sin（-x）的单调增区间由y=sin（-x）=-sinx,则正弦函数的减区间是函数的增区间,π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ（k∈z）,为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ -π/2+2kπ≤x≤ π/2+2kπ就是说为什么一定要先
不一定要提取负号,求函数
y=sin(-x)的单调增区间
解
原函数可化为：
y=sint
t=-x(单调减)
因为原函数要求单调增,而t(x)= - x单调减,由复合函数单调性的“同增异减”法则
所以原函数y=sin(-x)与函数y=sint 相反
当π/2+2kπ≤t≤3π/2+2kπ 时,sint 单调减,而t = - x单调减,所以原函数单调增,
上式为 π/2+2kπ≤-x≤3π/2+2kπ
-π/2-2kπ≥x≥-3π/2-2kπ
即：-3π/2-2kπ≤x≤-π/2-2kπ
为什么不是 -π/2+2kπ≤-x≤ π/2+2kπ
直接代入是在x 的系数为正的情况下正确,否则 就是错误的.原因就是复合函数的单调性出了问题.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+φ)来说，如果A和ω都是正的，那么按你的第二种算法即可，但如果两个中有一个是负的或两个都是负的，那么就得按你的第一种算法，先把ω变为正值再计算。
正弦函数的减区间是函数的增区间，
所以正弦函数的减区间是π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ（k∈z） 啊
所以y=sin（-x）的单调增区间是π/2+2kπ≤x≤ 3π/2+kπ（k∈z）