求函数y=2sin(π/4-x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:04:11
求函数y=2sin(π/4-x)的单调增区间

求函数y=2sin(π/4-x)的单调增区间
求函数y=2sin(π/4-x)的单调增区间

求函数y=2sin(π/4-x)的单调增区间
y=-2sin(x-π/4);
求y的递增区间,就是求sin(x-π/4)的递减区间;
π/2+2kπ得:3π/4+2kπ所以,递增区间是:3π/4+2kπ

x-π/4属于(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)时-f(x)减,即f(x)增
所以x属于(2kπ+3π/4,2kπ+7π/4)

在2kπ+π/2≤x-π/4≤2kπ+3π/2
得2kπ+3π/4≤x≤2kπ+10π/4=2(k+1)π+π/2
即x∈{x∣2kπ+3π/4≤x≤2(k+1)π+π/2,k∈Z}时y=2sin(π/4-x) 单调增加

y=2sin(π/4-x)=-2sin(x-π/4)
2kπ+1/2π小与等于x-π/4大于等于2kπ+3/2π,K=R
所以2kπ+π3/4小于等于X大于等于2kπ+π7/4 k=R

递增2kπ-π/2<π/4-x<2kπ+π/2 递减2kπ+π/2<π/4-x<2kπ+3π/2
2kπ-3π/4<-x<2kπ+π/4 2kπ+π/4<-x<2kπ+5π/4
2kπ+3π/4>x>2kπ-π/4 2kπ-π/4>x>2kπ-5π/4