把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18(1)给出符合要求的填法;(2)共有多少种不同填法?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:15:14
把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18(1)给出符合要求的填法;(2)共有多少种不同填法?证明你的结论.

把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18(1)给出符合要求的填法;(2)共有多少种不同填法?证明你的结论.
把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18
(1)给出符合要求的填法;
(2)共有多少种不同填法?证明你的结论.

把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18(1)给出符合要求的填法;(2)共有多少种不同填法?证明你的结论.
图中ABC各算了2次,
DEF各算了3次,
只有三角形DEF各边中间的那三个数只算了1次
当DE边中间数为1时,有唯一值:1+9+8=18
即 D、E分别为9和8
当DF边中间数为2时,有2种值:2+ 9+7=18或2+8+8=18(不合题意),所以 F=7
所以得出EF边中间的数为 3
所以得出ABC分别为 4,5,6
根据排列与组合原理:
小三角形各边中间数有3种排法,而每种排法又确定了DEF的2种取值
所以共有填法:   3×2=6种

1.将自然数1,2,3...9九个数字分别填入右图的九个方格中,使每行,每列,每条对角线上的数字和都相等___.其中2,4己填入 把1~9九个数字分别填入右图九个圈内,使图中的每个正方形四个顶点上的数字之和都相等. (温馨提示:小正方形也算,共有六个正方形) 把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18(1)给出符合要求的填法;(2)共有多少种不同填法?证明你的结论. 请你把1~8这八个数字分别填入右图中的八个圆圈中,使每个大圆圈上五个数相加的和都等于21. 把0~9这十个整数分别填入右图圆圈中,使每个正方形顶点上四个数字之和相等. 请把1~9这几个数字分别填入下面的方格,使算式成立 把一到九九个数字分别填入右图九个圈内,使图中每个正方形顶点上的数字之和都相等.(六个正方形都相等!) 在途中1-9的数字格里填入恰当的字,使它与上.下.左.右的字分别组成词语. 把1~9位数字分别填入九个方格中,使八行数数字相加结果相等(3乘3的方格) 把1~8这八个数字分别填入右图中的园圈内,使每个圆圈上雨每条直线上四个数之和都相等 填数字(初一数学)在右图的9个方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等. 用1-9九个数字填入下面各式,每个式子已填入3个数字,将其余6个数字分别填入,使等式成立. 用1-9九个数字填入下面各式,每个式子已填入3个数字,将其余6个数字分别填入,使等式成立. 把1-9这9个数字分别填入括号里:()+()=(),()-()=(),()*()=() 急,把1~9这9个数字分别填入括号内 ( )+( )=( ) ( )-( )=( ) ( )×( )=( ) 9这9个数字分别填入下面的括号内 并使算式成立 每个数字只能用一次 (1) ( 把1~9这9个数字分别填入下面的括号内 并使算式成立 每个数字只能用一次(1) ( )( )*( )=( )( ) ( )*( )=( )( )(2) ( )( 15.请把1,2,…,9,九个数字填入下面五个圆的九个区域中(每一个区域只能填入一个数字),使得每一个圆中的数字的总和皆相等. 发数字填入方框把数字分别填入方框内(几代替方框)(2、3、4、5、6、7、8、9、每个数字都要用一次)几加几等于几加几等于几加几等于几加几