作业帮一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:27:29
一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
一张等腰三角形纸片,底边长14cm,底边上的高为21cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条,如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是第几张?是怎么想的?
从最高顶点作底边的垂线.可求出每次剪掉的小三角形的另一条直角边是
x/7=2/21 （小直角三角形和大直角三角形是相似的,对应边成比例）
x=2/3 即每次剪去的底边长度是2*2/3
可证明出每次并且每边剪掉的小直角三角形 是全等的.
因此设剪n次可得
那么有 14- 2*2/3 *n =2
4/3 *n=12
n=9 次
高21，顶上1cm剪不了什么。剩下可剪十条。
第1条宽=（14/21）*19；
第2条宽=（14/21）*17；
第3条宽=（14/21）*15；
第4条宽=（14/21）*13；
第5条宽=（14/21）*11；
第6条宽=（14/21）*9；
第7条宽=（14/21）*7；
第8条宽=（14/21）*5；
第9条宽=（14...
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高21，顶上1cm剪不了什么。剩下可剪十条。
第1条宽=（14/21）*19；
第2条宽=（14/21）*17；
第3条宽=（14/21）*15；
第4条宽=（14/21）*13；
第5条宽=（14/21）*11；
第6条宽=（14/21）*9；
第7条宽=（14/21）*7；
第8条宽=（14/21）*5；
第9条宽=（14/21）*3；
第10条宽=（14/21）*1；
第9条宽=（14/21）*3=2，是正方形
收起
14*21/2=147平方厘米
设：第x张
2*（21-2x)/2+(2+14)*2x/2=147
21-2x+16x=147
14x=1
x=9
答：这张正方形纸条是第9张。