根号3（sinA-sinB）=cosB-cosA 求A-B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:10:22

根号3（sinA-sinB）=cosB-cosA 求A-B
根号3（sinA-sinB）=cosB-cosA 求A-B

根号3（sinA-sinB）=cosB-cosA 求A-B
根号3（sinA-sinB）=√3*2sin(A+b)/2*cos(A-B)/2
cosB-cosA =-2sin(A+B)/2sin(A-B)/2
√3*2sin(A+b)/2*cos(A-B)/2=-2sin(A+B)/2sin(A-B)/2
tan(A-B)/2=√3
tan(A-B)=[2*tan(A-B)/2]/[1-tan^2(A-B)/2]
=2√3/(-2)
=-√3
A-B=kπ-π/3 k∈Z

你好，解答如下：
√3（sinA - sinB）= cosB - cosA
√3sinA + cosA = √3sinB + cosB
所以2sin（A + π/6）= 2sin（B + π/6）
所以A + π/6 = B + π/6或者A + π/6 + B + π/6 = π
前者为A = B，所以A- B = 0，后者为A + B = 2π/3，但是...

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你好，解答如下：
√3（sinA - sinB）= cosB - cosA
√3sinA + cosA = √3sinB + cosB
所以2sin（A + π/6）= 2sin（B + π/6）
所以A + π/6 = B + π/6或者A + π/6 + B + π/6 = π
前者为A = B，所以A- B = 0，后者为A + B = 2π/3，但是题目没有给出A和B的具体关系的话，我认为是无法解答这种情况下A - B是多少的，麻烦确认条件都已经在这里了。

收起

根号3（sinA-sinB）=cosB-cosA 求A-B 已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B. 已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B. 若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=? sina+sinb=[（根3）/3](cosb-cosa).0 sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb快点! sinA+cosB=(根号下3)/2,cosA+sinB=根号下2,求tanAcotB 已知sina=根号2*sinB,cosa=根号6/3 *cosB,求 a, 已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos（a-b）的值上述题目中：cosa+cosb=根号3 除以2 sinA/sinB=cosB/cosA 4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C 2SinA+CosB=2,SinB+2CosA=根号3,求角C cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 已知cosa+sinb=根号3 求sina+cosb的取值范围方程组sina=根号2倍sinb和根号3倍cosa=根号2倍cosb 在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角. sina-sinb=根号6/3,cosa+cosb=-根号2/2,则cos(a+b)= 已知三角形ABC中,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.求角A的大小)