已知m^2+m-1=0,代数式m^3+2m^2+2008等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:34:20
已知m^2+m-1=0,代数式m^3+2m^2+2008等于多少

已知m^2+m-1=0,代数式m^3+2m^2+2008等于多少
已知m^2+m-1=0,代数式m^3+2m^2+2008等于多少

已知m^2+m-1=0,代数式m^3+2m^2+2008等于多少
m^2+m-1=0
所以m^2=1-m m^2+m=1 这两个式子后面有用
m^3+2m^2+2008
= m^2 * (m+2) + 2008 (第1个式子)
=(1-m)(m+2)+2008
=-m^2 - m+2 +2008
= -1+2+2008(第二个式子)
=2009

因为:m^2+m-1=0,所以:m^2+m=1
所以:m^3+2m^2+2008=m*(m^2+m)+m^2+2008=m+m^2+2008=2009

2009