任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:52:54
任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一

任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一
任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一

任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一
(1)连BD,BE,DH,
由2AE=ED,
∴△BED=2△ABE(都是面积,下同),
同样:△BHD=2△CDH,
∴四边形BEDH面积是四边形ABCD面积的2/3,
(2)连EH,
由△BEG=△HEG,
及△DHF=△EHF,
∴四边形EFHG面积是四边形BEDH的一半,
∴四边形EFHG面积是四边形ABCD面积的2/3×1/2=1/3.
证毕.

如图,四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米.求四边形ABCD的面积. 四边形abcd的对角线bf被e f两点三等分,且四边形AECF的面积是15平方厘米,求四边形ABCD的面积 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一 任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,E,F,B在一直线上,求证:AE,AF三等分∠CAB 下图E点和F点将四边形ABCD的对角线BD三等分,F点将GC二等分.已知甲乙两个三角形的面积和奥数 图中E点和F点将四边形ABCD的对角线BD三等分,F点将GC二等分.是12.9平方分米,那么四边形ABCD的面积是 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形只有那么一个空啊,楼主们的答 任意四边形ABCD,E,F为AB,CD的中点,说明BC、AD和EF之间的关系.为什么? 任意四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点,试比较AB+CD与2EF的大小. 长方形ABCD上,E在AB的中点上,F在BC的三等分上,则四边形EBFD的面积是长方形面积的几分之几? 图形解答题10四边形ABCD的对角线BD被E、F三等分,且四边形ABCF的面积为15平方厘米,求四边形ABCD的面积. 四边形ABCD的对角线BD被E,F三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米求四边形ABCD的面积. 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形 四边形ABCD中,E,F是AD,DC任意一点(AD,DC是邻边),但DE=DF.求证AF垂直BE 四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形