请问如图函数的导数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:04:20
请问如图函数的导数是?

请问如图函数的导数是?
请问如图函数的导数是?

请问如图函数的导数是?
这是复合函数求导,视u=sin(-2x),则y'=(e^u)*u',u'=-2cos(-2x)=-2cos2x.最后y=-2e^[sin(-2x)]cos2x,这是高中的内容,没用到隐函数求导的方法

[e^sin(-2x)]*cos(-2x)*(-2)

逐步求导,这个复合了两次,和复合一次的一样,从内到外,逐步求导然后相乘。先对-2x求导,然后把-2x看成一个整体对sin(-2x)求导,再把sin(-2x)看成一个整体,以此类推,最后乘起来。

y=e^[sin(-2x)]
两边取自然对数得到:
lny=sin(-2x)=-sin2x
两边同时求导得到:
(1/y)*y'=-cos2x*2
y'=-2ycos2x
所以y'=-2e^[sin(-2x)]cos2x.

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