作业帮本人寒假想自学线性代数,主要下学期开这个课.我不知道自学的顺序,各地教材不同,求数学帝解答应该先学什么?（就是矩阵,行列式等）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:37:15
本人寒假想自学线性代数,主要下学期开这个课.我不知道自学的顺序,各地教材不同,求数学帝解答应该先学什么?（就是矩阵,行列式等）
本人寒假想自学线性代数,主要下学期开这个课.我不知道自学的顺序,各地教材不同,求数学帝解答应该先学什么?（就是矩阵,行列式等）
本人寒假想自学线性代数,主要下学期开这个课.我不知道自学的顺序,各地教材不同,求数学帝解答应该先学什么?（就是矩阵,行列式等）
自学要大概掌握目录、、及 注意事项
1、行列式 （1） n 阶行列式的定义 （2）行列式的性质 （3）行列式的计算,按行（列）展开 （4）解线性方程组的克莱姆法则 2、矩阵 （1）矩阵的概念、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵 （2）矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算及其规律 （3）逆矩阵概念及其性质,用伴随矩阵求逆矩阵 （4）分块矩阵的运算 3、向量 （1）n 维向量的概念 （2）向量组的线性相关、线性无关定义及其有关定理,线性相关性的判别 （3）向量组的最大无关组、向量组的秩 （4）矩阵的秩的概念 （5）矩阵的初等变换,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵 （6）n 维向量空间及子空间、基底、维数、向量的坐标 4、线性方程组 （1）齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件 （2）线性方程组的基础解系、通解及解的结构 （3）非齐次线性方程组有解的条件及其判定,方程组的解法 （4）用初等行变换求线性方程组的通解 5、相似矩阵与二次型 （1）矩阵的特征值与特征向量及其求法 （2）相似矩阵及其性质 （3）矩阵对角化的充要条件及其方法 （4）实对称矩阵的相似对角矩阵 （5）二次型及其矩阵表示 （6）线性无关的向量组正交规范化的方法 （7）正交变换与正交矩阵的概念及性质 （8）用正交变换化二次型为标准形 （9）用配方法化二次型为平方和,二次型的规范形 （10）惯性定理、二次型的秩、二次型的正定性及其判别 6、MATLAB 本身是一种编程语言,可作为工科线性代数的教学软件,为国内外许多大学教材所引进.
三、课程的基本要求
1、理解 n 阶行列式的定义,会用定义计算简单的行列式 2、熟练掌握行列式的基本计算方法和性质 3、熟练掌握克莱姆法则 4、理解矩阵的定义 5、熟练掌握矩阵的运算方法和求逆矩阵的方法 6、理解向量相关性的概念,会用定义判定向量的相关性 7、掌握求矩阵秩的方法,理解矩阵秩与向量组的相关性之间的关系 8、理解向量空间的概念,会求向量的坐标 9、熟练掌握用初等变换求矩阵秩、逆矩阵,解线性方程组 10、熟练掌握线性方程组的求解方法,知道线性方程组的简单应用 11、熟练掌握矩阵特征值、特征向量的求法 12、掌握相似矩阵的概念,矩阵对角化的概念 13、熟练掌握用正交变换化二次型为标准型的方法 14、理解二次型的惯性定理,会用配方法求二次型的平方和 15、掌握二次型正定性概念及应用