作业帮装有一定量水(水的密度为ρ0)的烧杯放在水平桌面上,现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示,静止时木块上表面到水面的距离为h1；将一小石块放在木块上,如图乙所示,静止时木块上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:57:27
装有一定量水(水的密度为ρ0)的烧杯放在水平桌面上,现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示,静止时木块上表面到水面的距离为h1；将一小石块放在木块上,如图乙所示,静止时木块上
装有一定量水(水的密度为ρ0)的烧杯放在水平桌面上,现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示,静止时木块上表面到水面的距离为h1；将一小石块放在木块上,如图乙所示,静止时木块上表面到水面的距离为h2；若将石块系在木块下放入水中,如图丙所示,静止时木块上表面到水面的距离为h3．则下列判断正确的是
A.石块的质量m=ρ0(h3-h2)l2
B.石块的体积V=(h3-h2)l2
C.石块的密度ρ=（h1−h2/h3−h2）×ρ0
D.石块完全浸没水中所受到的浮力F浮=ρ0g(h1-h2)l2
装有一定量水(水的密度为ρ0)的烧杯放在水平桌面上,现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示,静止时木块上表面到水面的距离为h1；将一小石块放在木块上,如图乙所示,静止时木块上
（1）∵物体漂浮时,受到的浮力和自身的重力相等,
∴图甲中：
m木g=F浮1=ρ0gV排=ρ0gl2（l-h1）,即m木=ρ0l2（l-h1）-----------------------①
图乙中：
（m木+m）g=F浮2=ρ0gV排′=ρ0gl2（l-h2）,即m木+m=ρ0l2（l-h2）---------②
②-①可得：
石块的质量m=ρ0（h1-h2）l2,故A不正确；
（2）图乙中木块排开水的体积：
V排′=l2（l-h2）,
图丙中木块排开水的体积：
V排″=l2（l-h3）,
∵物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等,
∴石块的体积：
V=V排′-V排″=l2（l-h2）-l2（l-h3）=（h3-h2）l2,故B正确；
（3）石块的密度：
ρ=mV=ρ0(h1−h2)l2(h3−h2)l2=h1−h2h3−h2•ρ0,故C正确；
（4）石块完全浸没水中所受到的浮力：
F浮1=ρ0gV=ρ0g（h3-h2）l2,故D不正确．
故选BC．