过点A(1,2)任做两条互相垂直的的直线,分别交x,y轴于点M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:55:54
过点A(1,2)任做两条互相垂直的的直线,分别交x,y轴于点M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程.

过点A(1,2)任做两条互相垂直的的直线,分别交x,y轴于点M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程.
过点A(1,2)任做两条互相垂直的的直线,分别交x,y轴于点M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程.

过点A(1,2)任做两条互相垂直的的直线,分别交x,y轴于点M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程.
设第一条直线的斜率为k,则第二条直线的斜率为-1/k
二条直线方程为y - 2 = k(x - 1)和 y - 2 = -(x - 1)/k
(1)分别取y = 0和x = 0 可得M(1 - 2/k,0),N(0,2 + 1/k)
P(1/2 - 1/k,1 + 1/(2k))
设P(x,y),x = 1/2 - 1/k (1)
y = 1 + 1/(2k),2y = 2 + 1/k (2)
(1)+(2):x + 2y = 5/2
点P的轨迹方程为:2x + 4y = 5
(2) 分别取x = 0和y = 0 可得N(0,2-k),M(1 +2k,0)
P(1/2 +k,1 - k/2)
设P(x,y),x = 1/2 +k (1)
y = 1 - k/2,2y = 2 - k (2)
(1)+(2):x + 2y = 5/2
2x + 4y = 5

过(1,2)点而与直线3X+4Y-1=0 互相垂直的直线方程为? 过点A(1,2)任做两条互相垂直的的直线,分别交x,y轴于点M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程. 直线a,b互相垂直于点o,点p是直线a、b外一点,过点p的直线c⊥b.画图,快 已知点a(-3,2)b(1,-4),过a,b做两条过A,B做两条互相垂直的直线L1和L2,求L1和L2的交点M的轨迹方程 过点M(2,4)作两条互相垂直的直线,分别交X、Y的正半轴于A、B,若四边形OAMB的面积被直线AB平分,求直...过点M(2,4)作两条互相垂直的直线,分别交X、Y的正半轴于A、B,若四边形OAMB的面积被直线AB平分 如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B,求|AB|+|CD|的最小值 已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求点M 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1 如图直线AB和直线CD互相垂直 O是垂足MN是过点O的直线∠1=60°求∠CON的度数 根据下列语句画图(1)直线AB垂直CD垂足为O (2)线段AB.CD互相垂直平分于0点 (3)如图所示,过图中的点A画直线a垂直与线段CD,垂足O在线段DC的延长线上 过点M(2,4)作两条互相垂直的直线,分别交x、y的正半轴于A、B,若四边形OAMB的面积被直线AB平分,求直线AB方程 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点p(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值 分别过点A(1,3)和B(2,4)的直线L1和L2互相平行且有最大距离,则L1的方程是为什么L1与AB垂直时距离最大 过点A(-2,1)且垂直于X轴的直线的方程 x2/4+y2/2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点. 当直线AM的斜率为x2/4+y2/2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点.当直线AM的斜率为1时,求点M的 过点m(-1,1)与向量a=(2,1)垂直的直线方程 过点m(-1,1)与向量a=(2,1)垂直的直线方程 过点M(-3,2)与向量a=(-2,1)垂直的直线方程