高等数学复变函数题目求救把ln[(a+bi)/(a-bi)]化成A+Bi的形式,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:57:43
高等数学复变函数题目求救把ln[(a+bi)/(a-bi)]化成A+Bi的形式,

高等数学复变函数题目求救把ln[(a+bi)/(a-bi)]化成A+Bi的形式,
高等数学复变函数题目求救
把ln[(a+bi)/(a-bi)]化成A+Bi的形式,

高等数学复变函数题目求救把ln[(a+bi)/(a-bi)]化成A+Bi的形式,
(a+bi)/(a-bi)=(a+bi)²/(a²+b²)=(a²-b²+2iab)/(a²+b²)
ln[(a²-b²+2iab)/(a²+b²)]
=ln|(a²-b²+2iab)/(a²+b²)|+iarg[|(a²-b²+2iab)/(a²+b²)]
=ln1+iarctan[2ab/(a²-b²)]
=iarctan[2ab/(a²-b²)]