作业帮数学图形题,求解答······ 如图,AB⊥BC,AB＝BC＝6,点P从点A出发,向B点移动,速度是1cm/s,点Q同时从点B出发,向C点移动,速度是2cm/s.求使△PBQ的面积等于8cm²的时间t.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:10:59
数学图形题,求解答······ 如图,AB⊥BC,AB＝BC＝6,点P从点A出发,向B点移动,速度是1cm/s,点Q同时从点B出发,向C点移动,速度是2cm/s.求使△PBQ的面积等于8cm²的时间t.
数学图形题,求解答······
如图,AB⊥BC,AB＝BC＝6,点P从点A出发,向B点移动,速度是1cm/s,点Q同时从点B出发,向C点移动,速度是2cm/s.求使△PBQ的面积等于8cm²的时间t.
数学图形题,求解答······ 如图,AB⊥BC,AB＝BC＝6,点P从点A出发,向B点移动,速度是1cm/s,点Q同时从点B出发,向C点移动,速度是2cm/s.求使△PBQ的面积等于8cm²的时间t.
当△PBQ的面积等于8 cm²时
AP=t*1=t cm
BQ=t*2=2t cm
则：PB=AB-AP=6-t cm
S△PBQ=(1/2)*PB*BQ=(1/2)*(6-t)*2t=6t-t²=8
即：t²-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
解得：t=2 or t=4
BQ
S△PBQ=1/2(AB-1t)*2t=8
1/2(6-t)*2t=8
(6-t)*t=8
t^2-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
t=2,or t=4
t=4舍去 2*4=8>6
t=2
2t(6 - t)/2 = 8
t² - 6t + 8 = 0
(t-2)(t-4) = 0
t1 = 2 秒
t2 = 4 秒
讨论：
当 t1 = 2 秒时，△PBQ的面积 = 4×4/2 = 8cm²
当 t2 = 4 秒时，△PBQ的面积 = 2×8/2 = 8cm²
可见，t1、t2 都符合题意。
列方程做就好了。(6-tx1)x2tx1/2=8,,,又根据0<2t<=6和0<6-t<=6得到0
pb=6-t bq=2t 0<=t<=3
面积=1/2*（6-t）*2t=8
解得t=2或4
由于t超过3时Q就出界了 所以t=2
设用时为t
PB=6-t；BQ=2t
面积S=1/2PB*BQ
8=1/2(6-t)*2t
t^2-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
t=2或t=4
当t=4时已跑出BC，舍去
将时间设为t，那PB和QB的长都能用t来表示：PB=6-t，QB=2t
现在我们来看，t为多少时，PB乘QB乘二分之一等于8
方程就出来了：PB*QB*0.5=8 （6-t）*2t*0.5=8
化简：t=2 可能答案不唯一。。。。