如何证明:a的四次方+4(a是整数,且|a|不等于1)是一个合数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:37:38
如何证明:a的四次方+4(a是整数,且|a|不等于1)是一个合数

如何证明:a的四次方+4(a是整数,且|a|不等于1)是一个合数
如何证明:a的四次方+4(a是整数,且|a|不等于1)是一个合数

如何证明:a的四次方+4(a是整数,且|a|不等于1)是一个合数
a^4+4
=(a^4+2a^3+2a^2)-(2a^3+4a^2+4a)+(2a^2+4a+4)
=a^2(a^2+2a+2)-2a(a^2+2a+2)+2(a^2+2a+2)
=(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)
当a>1时,(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)表示两个大于1的整数的乘积,问题得证.

如何证明:a的四次方+4(a是整数,且|a|不等于1)是一个合数 四边形的四边长为a,b,c,d 且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 证明此四边形为菱形 菱形证明题四边形四边为a、b、c、d 且 a四次方+b四次方+c四次方+d四次方=4abcd,求证这个四边形是菱形 已知A为整数,证明A的3次方-A是6的倍数. a为整数,证明a³-a是6的倍数a&sqr3=a的三次方 已知a为正整数,是说明四分之一a的四次方-二分之一a三次方+四分之一的二次方的值一定为整数,且为一个完全平方数 若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除 已知b>a>e,证明a的b次方>b的a次方如何证明 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明不等式a的四次方 b的四次方 c 的四次方大于等于abc(a b c) 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 已知a是负整数,且(-2)的-4a+1次方 减去三倍的16的-a次方 加上5倍的8的-a+1次方 等于0,求出a的值. 1.已知a、b是整数,二次多项式x的二次方+bx+c既是x的四次方+6x的二次方+25的一个因式,也是3x的四次方+4x的二次方+28x+5的一个因式,求x=1时,x的二次方+bx+c的值2.已知x,y为正偶数,且x的二次方y+xy的二 设矩阵A是正规矩阵,且满足A的三次方=2A的两次方 证明:A的两次方=2A a是整数,且a 证明题:a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b. y=x的a^2-4a-9次方是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数则整数a的值是—— 若y=x的a²-4a-9次方是偶函数,且在﹙0,∞)是减函数,则整数a的值