关于周期函数的收敛性请用简练语言概括一下 这个答案在说什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:42:19
关于周期函数的收敛性请用简练语言概括一下 这个答案在说什么

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关于周期函数的收敛性

请用简练语言概括一下 这个答案在说什么

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这个题目很好,看到3+√5,就应该想到3-√5,
所以找到了一个偶数Mn=(3+√5)^n+(3-√5)^n,把sinπ(3+√5)^n变成了sinπ(3-√5)^n
sinπ(3+√5)^n=sin[π(3+√5)^n-πMn]= -sinπ(3-√5)^n
所以|sinπ(3+√5)^n|=|sinπ(3-√5)^n|<π(3-√5)^n
因为0<3-√5<1
所以∑π(3-√5)^n收敛,所以∑|sinπ(3+√5)^n|收敛.
所以sinπ(3+√5)^n绝对收敛

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