作业帮初中物理电学难题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:58:36
初中物理电学难题
初中物理电学难题
初中物理电学难题
一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?要详细步骤.
设：定值电阻阻值为R1,滑动变阻器最大功率为P
当滑动变阻器功率最大时,滑动变阻器阻值为R2
电源电压为U
由P=I*I*R 得
P=[U/（R1+R2）][U/（R1+R2）]*R2
=U*U*R2/(R1+R2)
=U*U/[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]
若P要最大,[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]就要最小
而2R1为定值,则,[(R1*R1/R2)+R2]就要最小
因为 (R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2)*R2]
(后面有该式的数学证明)
即 (R1*R1/R2)+R2≥2R1
所以算得 R1-R2≥0
所以 (R1-R2)的最小值为0
即 当R1=R2时 [(R1*R1/R2)+R2]最小
所以 当R1=R2时 P最大
数学证明:
若 a≥0 b≥0
有 a+b≥2√(a*b)
a=b时,该式取等号
安阻法、伏阻法。