作业帮一环形跑道长1920米,甲乙从同一点同时反向出发,12分后相遇（甲比乙快）,若两人速度各提高16米/分,则10分后相遇,且这次相遇点距上次相遇点20米...若甲乙同地同向同时原速出发,甲几圈后追上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:42:43
一环形跑道长1920米,甲乙从同一点同时反向出发,12分后相遇（甲比乙快）,若两人速度各提高16米/分,则10分后相遇,且这次相遇点距上次相遇点20米...若甲乙同地同向同时原速出发,甲几圈后追上
一环形跑道长1920米,甲乙从同一点同时反向出发,12分后相遇（甲比乙快）,若两人速度各提高16米/分,则10分后相遇,且这次相遇点距上次相遇点20米.
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.若甲乙同地同向同时原速出发,甲几圈后追上乙?
一环形跑道长1920米,甲乙从同一点同时反向出发,12分后相遇（甲比乙快）,若两人速度各提高16米/分,则10分后相遇,且这次相遇点距上次相遇点20米...若甲乙同地同向同时原速出发,甲几圈后追上
设甲乙速度分别为X米每分,Y米每分.
12*(X+Y)=1920
12X-10(X+16)=20
解的
X=90
Y=70
@1920/(90-70)=96 甲比乙多跑一圈的时间
@2答案96/(1920/90)
我算了 好像是V甲=890/11 V=870/11
(省去单位了啊)
第二问是简单的相对运动问题
<1>. 12分后相遇即甲乙12分钟跑了1920米，那么他们的速度和=1920/12=160米/分钟，设甲的速度为x侧乙的速度为160-x
两次相遇点位置相距20m，那么两次相聚时甲跑的距离相差为20m，|12x-10*(x
+16)|=20，解得x=90或70，当甲速度为70时，乙的速度=190-70=90大于甲的速度，不符合（甲比乙快），舍去，所以家的速度是90米/分钟，乙是7...
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<1>. 12分后相遇即甲乙12分钟跑了1920米，那么他们的速度和=1920/12=160米/分钟，设甲的速度为x侧乙的速度为160-x
两次相遇点位置相距20m，那么两次相聚时甲跑的距离相差为20m，|12x-10*(x
+16)|=20，解得x=90或70，当甲速度为70时，乙的速度=190-70=90大于甲的速度，不符合（甲比乙快），舍去，所以家的速度是90米/分钟，乙是70米/分钟
<2>. 方法一：甲追上乙用时为1920/(90-70)=96分钟，这时甲共跑了90*96=8640米
8640/1920=4.5圈
方法二：设甲追上乙时甲跑了a圈，则乙跑了a-1圈，因为同时出发，所以他们用是相同，即a/90=(a-1)/70，解得a=4.5
收起
<1>.设甲的速度为X，则：12X-10（X+16）=20，得：X=90
又设乙的速度为Y，由12（X+Y）=1920，将X=90代入得Y=70
<2>.设甲X分钟后追上乙，90X-70X=1920，得X=96（分钟）
（90*96）/1920=4.5（圈）