积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:53:19
积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算

积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算
积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算

积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算
y=√(a²-x²)
x²+y²=a²
因为y>=0
所以是圆的上半部分,即半圆
积分限是0到a
而√(a²-x²)中-a

这个实际就是半径为a的圆在第一象限的面积
因此为πa^2/4