正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:04:45
正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长

正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长
正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长

正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长
过点A做EA⊥AP,交CD延长线于E
∵∠BAP+∠PAQ=∠EAD+∠PAQ=90°
∴∠BAP=∠EAD
又AB=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ABP
则DE=BP AE=AP
在△APQ和△AQE中,
AQ=AQ AP=AE ∠PAQ=∠QAE=45°
∴△PAQ≌△QAE
则PQ=QE=QD+DE=QD+BP
因此△CPQ的周长为
PQ+CP+CQ=QD+BP+CP+CQ=(QD+CQ)+(BP+CP)=CD+BC=2

将三角形ABP以A为圆心逆时针旋转90°,P新位置M
则:DM=BP,AM=AP
因为:
∠MAQ=∠MAD+DAQ=∠BAP+∠DAQ=∠PAQ=45°
所以:△MAQ≌△PAQ
所以:PQ=MQ
CPQ的周长,边长AB=1
=PQ+QC+PC
=BP+DQ+PC+QC
=2AB
=2

2

正方形ABCD边长为一,BC,CD上各有一点P,Q若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长 已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE 已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图 在正方形ABCD中,已知边长为4,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,求∠AFE的度数 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 正方形ABCD边长为1,P Q分别为BC CD 上的点,三角形CPQ周长为2,求PQ最小值?求角PAQ大小? 如何所示,四边形ABCD为正方形,边长为6,E,F分别为BC,CD的中点,求四边形ABOD的面积. 如图,正方形ABCD中边长为1,P,Q非别为BC,CD上的点,△CPQ周长为2,PQ最小值 正方形ABCD的边长为1 E F 分别为BC CD的中点 沿AE EF AF折成四面体则四面体的体积为 如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 正方形ABCD的边长为20厘米,分别以AB.BC.CD.DA为直径画半圆,求着四个半圆弧围成的阴影部分的面积是多少 如图,ABCD是个边长为1米的正方形,EFCH分别为,AB BC CD DA 的中点.阴影部分面积是多少? 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为 求阴影部分面积,平面几何如图,有边长为6的正方形ABCD,E、F分别为CD、BC的中点,求图中阴影部分面积.求达人. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD中点,连接BF,DE,则图中阴影部分面积为 正方形ABCD,边长为4,E,F为别是BC,CD上两个动点,AE垂直EF, AF最小值是?主要求方法,