已知 抛物线经过原点(0,0)A(1,-3?B(-1,5)(1) 求抛物线解析式(2)设抛物线与X轴的另一交点为C,以OC为直径作圆M,如果抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D,且与Y轴的正半轴交点为E,连接MD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:05:21
已知 抛物线经过原点(0,0)A(1,-3?B(-1,5)(1) 求抛物线解析式(2)设抛物线与X轴的另一交点为C,以OC为直径作圆M,如果抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D,且与Y轴的正半轴交点为E,连接MD

已知 抛物线经过原点(0,0)A(1,-3?B(-1,5)(1) 求抛物线解析式(2)设抛物线与X轴的另一交点为C,以OC为直径作圆M,如果抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D,且与Y轴的正半轴交点为E,连接MD
已知 抛物线经过原点(0,0)A(1,-3?B(-1,5)
(1) 求抛物线解析式
(2)设抛物线与X轴的另一交点为C,以OC为直径作圆M,如果抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D,且与Y轴的正半轴交点为E,连接MD.已知点E的坐标为(0,m)求四边形EOMD的面积:(用含m的代数式表示)
(3)延长DM交圆M于点N,连接ON.OD,当点P在(2)的条件下运动到什么位置时能使得S四边形EOMD=S△DON,求出此时点P的坐标
A(1,-3)
求完整的过程 好的另外加分

已知 抛物线经过原点(0,0)A(1,-3?B(-1,5)(1) 求抛物线解析式(2)设抛物线与X轴的另一交点为C,以OC为直径作圆M,如果抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D,且与Y轴的正半轴交点为E,连接MD
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(1)
设抛物线的解析式为:y=ax²+bx+c
∵抛物线过原点O(0,0),A(1,-3),B(-1,5)三点
∴c=0
    a+b+c=-3
    a-b+c=5
解得a=1,b=-4,c=0
∴抛物线的解析式为y=x²-4x
(2)
抛物线y=x²-4x与x轴的另一个交点坐标为C(4,0),连接EM
∴⊙M的半径为2,即OM=DM=2
∵ED、EO都是⊙M的切线,
∴EO=ED,△EOM≌△EDM
∴S四边形EOMD=2S△OME=2×(1/2)OM•OE=2m
(3)
设点D的坐标为(x0,y0),
∵S△DON=2S△DOM=2×(1/2)OM×y0=2y0,
当S四边形EOMD=S△DON时,即2m=2y0,m=y0
∵m=y0,ED‖x轴,
又∵ED为切线,
∴D点的坐标为(2,2)
∵P在直线ED上,故设P点的坐标为(x,2),
∵P在抛物线上,
∴2=x²-4x,
解得x=2±√6
∴点P(2+√6,2)或点P(2-√6,2)为所求

已知抛物线y=ax+bx+c经过点A(5,0),B(6,-6)和原点1,求抛物线的函数关系式 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b__0 已知抛物线y=ax²+bx+c(a不得0),写出下列各情形中,常数a,b,c满足的条件(1)若抛物线的顶点是原点,则(2)若抛物线经过原点,则(3)若抛物线的顶点在y轴上,则(4)若抛物线的顶点在x轴 已知:抛物线C1:Y=ax方;+bx+c,经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).(1)求抛物线解析式(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解析式.(3)把抛物线C1绕点A(- 已知抛物线y=x²-2mx+m²-1经过原点(0,0)求解析式 已知某抛物线的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-2,0)(-1,6),且过原点.求这条抛物线的解析式 九年级二次函数!急!如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,它的顶点为P,它的对称 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F(3,0),若斜线K=1的直线L经过抛物线的焦点F(3,0),且与抛物线C交于A.B两点,求直线L的方程及线段AB的中点到抛物线准线的距离与抛物线C交于A.B两点,求直 已知经过点M(4,0)的直线交抛物线 于A,B两点,则以线段AB为直径的圆与原点的位置关已知经过点M(4,0)的直线交抛物线于A、B两点,则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是( )A.原点在圆内 B. 如图已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C额 如图,已知过坐标原点的抛物线经过A(x1,0),B(x2,3)两点,且x1,x2是方程x2+5x+6=0两如图,已知过坐标原点的抛物线经过A(x1,0),B(x2,3)两点,且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根(x1>x2),抛物线顶点 如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b____0(填大于 小于 等于)要过程 已知抛物线y=x2+bx+c经过原点和点(-2,0)则2a-3b______0(> ,< ,=) 已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点) 已知顶点是坐标原点,对称轴是x轴的抛物线经过点a(1/2.-根号2).求抛物线的标准方程 已知 抛物线经过原点(0,0)A(1,-3?B(-1,5)(1) 求抛物线解析式(2)设抛物线与X轴的另一交点为C,以OC为直径作圆M,如果抛物线上一点P作圆M的切线PD,切点为D,且与Y轴的正半轴交点为E,连接MD 初三二次函数题已知抛物线y1=a(x-2)²-4(a≠0)经过点(0,-3),顶点为M.将抛物线y1向上平移b个单位可使平移后得到的抛物线y2经过坐标原点,抛物线y2的顶点为A,与x轴的另一个交点为B.(3)①点p是y