作业帮好急的 解决实际方程 要有解 设 有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:22:55
好急的 解决实际方程 要有解 设 有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去
好急的 解决实际方程 要有解 设
有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去的小正方体的边长
好急的 解决实际方程 要有解 设 有一块长25cm 宽15cm的长方形直板 ,如果在直板的四个角上截取一个相同大小的正方形.然后把四边折起来,做成一个底面积为231cm²的无盖长方体盒子,求截去
设截去的小正方体的边长x厘米
无盖长方体盒子的长=25-2*x
无盖长方体盒子的宽=15-2*x
无盖长方体盒子的高=x
无盖长方体盒子的底面积=无盖长方体盒子的长*无盖长方体盒子的宽
（25-2*x）*（15-2*x）=231
4x^2+80x+144=0
x=2或者x=18
其中x=18不符合实际情况,因此x=2
答：小正方体的边长2厘米
设截取的小正方形边长为x ，因为在四个角落截取，
则在直板上的长剩下 25-2x ，宽剩下 15-2x （具体你画个图就明白的啦）
_ ____________________
I __I I___I
X （25－2x） X
（25－2x）＊（15－2x）＝231
全部展开
设截取的小正方形边长为x ，因为在四个角落截取，
则在直板上的长剩下 25-2x ，宽剩下 15-2x （具体你画个图就明白的啦）
_ ____________________
I __I I___I
X （25－2x） X
（25－2x）＊（15－2x）＝231
375－80x＋4x＾2＝231
则化简为 x＾2－20x＋36＝0
求得 X＝2 X＝18
因为宽＝15 ，所以x＝18不符合题意
则x＝2
收起
设小正方形边长为a，则截后长为（25-2a），宽为（15-2a），列方程得
（25-2a）（15-2a）=231
展开得375-80a+4a^2=231
解之得，a=18或2，由题意知18为无效解
所以a=2