作业帮离散卷积公式是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:03:24
离散卷积公式是什么?
离散卷积公式是什么?
离散卷积公式是什么?
卷积公式
卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式.
定义式：
z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm.
已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x+y的pdf.我们作变量替显,令
z=x+y,m=x.雅可比行列式=1.那么,z,m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1.这样,就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布
即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm.由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系.为了方便,所以记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)
长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v,卷积w的向量序列长度为(m+n-1),
当m=n时,
w(1) = u(1)*v(1)
w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1)
w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1)
…
w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ … +u(n)*v(1)
…
w(2*n-1) = u(n)*v(n)
当m≠n时,应以0补齐阶次低的向量的高位后进行计算
这是数学中常用的一个公式,在概率论中,是个重点也是一个难点.
连续和离散是一样的，只要划分成无穷小，然后叠加，就可以了，微积分就是这么来的
因为任何一个输入信号都可以看成是一个个冲激信号的叠加，那么对应的输出也可以看做是一个个冲激响应的叠加
将这一个个冲激响应叠加起来就是一个卷积
之所以引入卷积，是因为引入了冲激，将这些冲激响应叠加起来，就是卷积...
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连续和离散是一样的，只要划分成无穷小，然后叠加，就可以了，微积分就是这么来的
因为任何一个输入信号都可以看成是一个个冲激信号的叠加，那么对应的输出也可以看做是一个个冲激响应的叠加
将这一个个冲激响应叠加起来就是一个卷积
之所以引入卷积，是因为引入了冲激，将这些冲激响应叠加起来，就是卷积
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