前边是假设一雨滴在下落时,受到的空气的阻力和他的速度成正比的具体解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:17:44
前边是假设一雨滴在下落时,受到的空气的阻力和他的速度成正比的具体解析

前边是假设一雨滴在下落时,受到的空气的阻力和他的速度成正比的具体解析
前边是假设一雨滴在下落时,受到的空气的阻力和他的速度成正比的具体解析

前边是假设一雨滴在下落时,受到的空气的阻力和他的速度成正比的具体解析
这个问题我们可以用微分方程来解决.没有学到的话稍微预习一下,肯定可以懂.
首先我们可以构建一个阻尼运动的模型,假设物体的质量为m,运动的初速度为v0,在介质中运动,受到的空气的阻力和他的速度成正比,规定运动的方向为正,则有f=-kv
根据牛二律,f=ma,所以-kv=ma
取微分a=dv/dt
所以-kv=mdv/dt
移项dt=-(m/k)(dv/v)
两边积分一次:t+c1=-(m/k)lnv+c2 其中c1、c2为常数 设c3=c1-c2
取自然对数底:e^(t+c3)=e^-(m/k)*v
带入初始条件:t=0时v=v0
e^c3=e^-(m/k)*v0
c3=-(m/k)lnv0
所以可以得其运动方程:e^(t-(m/k)lnv0)=e^-(m/k)*v
这就是阻尼运动的运动方程.
关于雨滴下落的问题,我们可以想象成是两个分运动的叠加.向下是一个阻尼运动,反方向是一个匀速直线运动,即:规定下落时向下有速度v0,同时规定向上有速度v0,向下的分运动用阻尼运动分析,受力注意还有mg,向上匀速就非常容易了.
推到和上面差不多,就不写了.
你是高中生吗?在学物理竞赛么?我读高二,我觉得关键的还是先学好高数,以后这类问题就得心应手了.有问题我们再交流!

前边是假设一雨滴在下落时,受到的空气的阻力和他的速度成正比的具体解析 假设一雨滴在下落时,受到空气的阻力和它的速度称正比,那么,当它所受的空气阻力和它的速度成正比,那么当它所受的空气阻力和它的重力相等时,保持匀速下落,其速度为2m/s,求此雨滴下落速 在无风的天气里,一质量是0.2g的雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定的速度下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度.①雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大 (g=10m/s2 1.在无风的天气里,一质量是0.2g的雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定的速度匀速下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度 (1)雨滴到达收尾速度时受到的空气阻力是多 下列对雨滴在空中匀速下落过程的分析{不考虑雨滴质量的变化和雨滴受到的浮力}正确的是【 】A.雨滴受到平衡力的作用B.雨滴下落过程中机械效率保持不变C.雨滴受到的重力大于他受到的阻 雨滴在空气中下落的过程中,受到的空气阻力有没有可能大于雨滴的重力?让雨滴做减速运动阻力逐渐变大,一直到大于重力为什么? 若一滴雨天下落的雨滴质量为0.01g,在空气中以2m/s的速度匀速下落,则雨滴受到的阻力为 假设一雨滴在下落时,受到的空气阻力和它的速度成正比,那么,当它所受的空气阻力和它的重力相等时,保持匀速下落,其速度为2m/s,求此雨滴下落速度为1.2m/s时的加速度 雨滴下落问题雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越 大;此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α 次方 成正比(1 在空气中大雨滴和小雨滴谁下落的快(计空气阻力)?为什么?若是大雨滴比小雨滴下落的快,会有矛盾!因为大雨滴是由很多小雨滴组成的,小雨滴们下落速度是一样的,那么组成的大雨滴下落速 在无风的天气里,一质量是0.2g的雨滴在空中竖直下落,由于受到空气的阻力,最后以某一恒定的速度下落,这个恒定的速度通常叫做收尾速度.设空气阻力与设空气阻力与雨滴的速度成正比,试定 雨滴由高空向下落下落过程受到空气的阻力随下落速度增大而增大,问下落过程中雨滴的速度可能如何变化? 雨滴由高空向下落下落过程受到空气的阻力随下落速度增大而增大,问下落过程中雨滴的运动情况 质量为0.01克的雨滴在空中匀速竖直下落时,受到空气的阻力为()n(g=10n/kg) 质量为0.01g的雨滴在空中匀速下落,它受到阻力方向是(),大小是(),雨滴受到的()力和()力是一对(). 雨滴从300米的高空落下,假设在下落过程中,重力做的功有15%使雨滴温度升高.若不考虑雨滴下落过程中的蒸发和与外界的热交换 1.雨滴落到地面时,温度升高了多少 2.雨滴落到地面时,其动能是 一道高中物理必修一的题雨滴从高空竖直落到地面的过程中,所受到的空气阻力满足f=KSv²其中v是哦雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,若将雨滴看做半径R球型,其质量在下落过程 下列对雨滴在空中匀速下落过程的分析{不考虑雨滴质量的变化和雨滴受到的浮力}正确的是【 】下列对雨滴在空中匀速下落过程的分析{不考虑雨滴质量的变化和雨滴受到的浮力}正确的是 【