∫（2x/1+x平方）dx 求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:12:01

∫（2x/1+x平方）dx 求详解
∫（2x/1+x平方）dx 求详解

∫（2x/1+x平方）dx 求详解
2x/(1+x^2) dx
=dx^2 / (1+x^2)
= ln(1+x^2)

分子x弄到d里面,去掉2,变为∫（1/1+x^2)d(x^2) 由于d(t)与d(t+1)是等价的,所以原式又变为∫（1/1+x^2)d(x^2+1) 即∫（1/1+t)d(t+1) 即 ∫（1/nd(n) =lnn
这里n要加绝对值,但换回来之后就不用了也就是ln(1+x^2)
多做题,这都是最基本的,涉及到定积分的时候还要变上下限,这里不掌握好后面...

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求曲线y=x 的平方与直线y=2x 所围成的平面图形的面积： y = x^2 与（从0积分到2）（2^x - x^2)dx = 4/3 两题？还是……？ ..

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