求函数y=3cos(3x+π/4)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:46:20
求函数y=3cos(3x+π/4)的单调区间

求函数y=3cos(3x+π/4)的单调区间
求函数y=3cos(3x+π/4)的单调区间

求函数y=3cos(3x+π/4)的单调区间

单调递减区间是【-π/12+2/3kπ,π/4+2/3kπ】单调单调递增区间是【π/4+2/3kπ, 7/12π+2/3kπ】k为自然数

令t=3x+π/4
y=3cost 在t∈[0,π]单调递减,t∈[π,2π]单调递增
即在3x+π/4∈[0,π]单调递减,3x+π/4∈[π,2π]单调递增
即在x∈[-π/12,π/4]单调递减,3x+π/4∈[π/4,7π/12]单调递增
单调减区间[-π/12,π/4]
单调增区间[π/4,7π/12]