f(x)=2^2x+2^xa+a+1有零点,求a的取值范围f(x)=2^2x+2^x·a+a+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:23:52
f(x)=2^2x+2^xa+a+1有零点,求a的取值范围f(x)=2^2x+2^x·a+a+1

f(x)=2^2x+2^xa+a+1有零点,求a的取值范围f(x)=2^2x+2^x·a+a+1
f(x)=2^2x+2^xa+a+1有零点,求a的取值范围
f(x)=2^2x+2^x·a+a+1

f(x)=2^2x+2^xa+a+1有零点,求a的取值范围f(x)=2^2x+2^x·a+a+1
解 :f(x)=2^2x+2^xa+a+1有零点
即 有 2^2x+2^xa+a+1=0有解
所以 有 令2^x=t>0
则 有 t^2+at+a+1=0 在t>0上有解
所以 有 a^2-4(a+1)>=0 解得 a>=2根号2+2 或 a==2根号2+2时,对称轴 -a/2=0上有解 必须 有 两根之积小于0,即 a+10 这时 在 t>0是 一定有解
综上所述 a的取值范围是 a=