解不等式:X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:45:44
解不等式:X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9

解不等式:X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9
解不等式:X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9

解不等式:X-3的绝对值+ X+4的绝对值大于等于9
|x-3|+|x+4|≥9
有两种情况
一、x-3+x+4≥9——﹥2x+1≥9——﹥x≥4
二、-(x-3)-(x+4)≥9——﹥-x+3-x-4≥9——﹥-2x≥10——﹥x≤-5

|x-3| + |x+4| ≥ 9
当-4≤x≤3时,x-3-x-4≥9,-7≥9,无解
假设x<-4:
3-x-x-4≥9,-2x≥10,x≤-5
假设x>3:
x-3+x+4≥9,2x≥8,x≥4
综上:x≤-5,或x≥4