已知函数f(x)=(1+tanx)cos²x的定义域为(0,π/2),则函数f(x)的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:00:21
已知函数f(x)=(1+tanx)cos²x的定义域为(0,π/2),则函数f(x)的值域?

已知函数f(x)=(1+tanx)cos²x的定义域为(0,π/2),则函数f(x)的值域?
已知函数f(x)=(1+tanx)cos²x的定义域为(0,π/2),则函数f(x)的值域?

已知函数f(x)=(1+tanx)cos²x的定义域为(0,π/2),则函数f(x)的值域?
f(x)=(1+sinx/cosx)cos²x
=cos²x+sinxcosx
=(1/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
x属于(0,π/2),
则:2x+π/4属于(π/4,5π/4)
则:sin(2x+π/4)属于(-√2/2,1】
所以,f(x)属于(0,(1+√2)/2】

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O