关于X的方程kx的平方-4X-3=3X-4有实数根,则K的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:55:59
关于X的方程kx的平方-4X-3=3X-4有实数根,则K的取值范围是什么

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关于X的方程kx的平方-4X-3=3X-4有实数根,则K的取值范围是什么

关于X的方程kx的平方-4X-3=3X-4有实数根,则K的取值范围是什么
方程kx²-4X-3=3X-4有实数根
移项kx²-7x+1=0
当k=0时,方程为-7x+1=0,有实数根x=1/7
当k≠0时,方程是一元二次方程,当且仅当b²-4ac≥0时,有实数解
所以﹙-7﹚²-4k×1≥0
解之得k≤49/4且k≠0
综上所述k≤49/4

这个题要分类讨论,,首先当K=0时,命题成立,,当K不等于零时,就是关于X的一元二次方程存在解的情况,利用韦达定理就可以了,,然后两种情况求出的范围求并集就可以了,,,,