作业帮若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x＞y,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:25:14
若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x＞y,求k的取值范围
若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x＞y,求k的取值范围
若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x＞y,求k的取值范围
4x-3y=k (1)
2x+3y=5 (2)
(1)×5-(2)
20x-15y-2x-3y=5k-5
18x-18y=5k-5
x>y则x-y>0
所以18x-18y>0
所以5k-5>0
k>1
4x-3y=k ①
2x+3y=5 ②
①×5-②
20x-15y-2x-3y=5k-5
18x-18y=5k-5
因为 x>y，
所以x-y>0
则18x-18y>0
所以5k-5>0，k>1
两直线方程联立解得
x=(k+5)/6 y=(10-k)/9
代入x
4x-3y=k (1)
2x+3y=5 (2)
相加，再用k表示x,同理，再用k表示y。再由x>y,列式，求k范围。
首先我们要分析一下题目。
题目中给出了4x-3y=k和2x+3y=5两个方程，一共有3个未知数，但是，题目中需要我们求解的未知数只有一个——“k”，并且题目给了我们其余两个未知数之间的关系，即x＞y。
所以，我们要把x和y化为题目中要我们求解范围的k。
设4x-3y=k为①式，2x+3y=5为②式
由①+②得 6x=5+k，所以x=（5+k）/6
再由2*...
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首先我们要分析一下题目。
题目中给出了4x-3y=k和2x+3y=5两个方程，一共有3个未知数，但是，题目中需要我们求解的未知数只有一个——“k”，并且题目给了我们其余两个未知数之间的关系，即x＞y。
所以，我们要把x和y化为题目中要我们求解范围的k。
设4x-3y=k为①式，2x+3y=5为②式
由①+②得 6x=5+k，所以x=（5+k）/6
再由2*②-①得 9y=10-k，所以y=（10-k）/9
因为x＞y，将x，y 用k表示可得，（5+k）/6＞（10-k）/9，所以，9*（5+k）＞6*（10-k）
即 45+9k＞60-6k，所以15k＞15
所以k＞1
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