若（x-y）的平方等于12,（x+y）的平方等于16,求xy的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:07:31
若（x-y）的平方等于12,（x+y）的平方等于16,求xy的值

若（x-y）的平方等于12,（x+y）的平方等于16,求xy的值
若（x-y）的平方等于12,（x+y）的平方等于16,求xy的值

若（x-y）的平方等于12,（x+y）的平方等于16,求xy的值
xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4
=(16-12)/4
=4/4
=1

（x-y）的平方=x^2-2xy+y^2=12-----x^2+y^2=12+2xy
（x+y）的平方=x^2+2xy+y^2=16-----x^2+y^2=16-2xy
12+2xy=16-2xy
4xy=4
xy=1

∵(X+Y)^2=16 (X-Y)^2=12
∴X^2+2XY+Y^2=16 X^2-2XY+Y^2=12
∴(X^2+2XY+Y^2)-(X^2-2XY+Y^2)=4
X^2+2XY+Y^2-X^2+2XY-Y^2=4
∴4XY=4
∴XY=1

解 已知（x+y）^2=16;(x-y)^2=12
所以：{x^2+2xy+y^2=16
{x^2-2xy+y^2=12
可得：
4xy=4
xy=1
做的不错吧！希望你能理解！

xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4
=(16-12)/4
=4/4
=1

若x-y=3,x的平方-y的平方=24,则（x+y）的平方等于 若（x-y）的平方等于12,（x+y）的平方等于16,求xy的值 （x-y）的平方-4x的平方等于? 若X-Y的绝对值+（Y-2）的平方=0,则X+Y等于 若（x-y）2平方等于12,（x+y）2平方等于16,求xy的值 x的平方减y的平方等于24,x+y等于16,求（x-y）的平方 x+y除以3y等于x的平方减y的平方除以（）? x的6次方+x的平方等于多少?x（x-y）的平方-y（x-y） x的平方乘以y的平方乘以（x＋y）的平方等于多少 （x-y）的平方等于多少,不是x的平方乘y的平方吗? 先化简,再求值:2（x-y）的平方-（y-x）的平方-（x+y）（y-x）,其中x等于3,y等于负二. |2x-y+1|+(x+2y-7)的平方等于0,则（x+y）的平方等于多少 (x+y)的平方(x-y)的平方-(x-y)(x+y)(x的平方+y的平方） 【（x+y）（x-y)-(x-y)的平方+2y（x-y）】/4y 为什么等于x-y,有过程,看不懂的不要 (x-y)(x+y)(x的平方+y的平方）（x的4次方+y的4次方)(x的8次方+y的8次方)等于? 若2x加3y等于5,2x减3y等于2,则4x的平方减9y的平方等于（） 若/x+y-2/+（2x-3y+6）的平方等于0则x=( )y=（ ） 若x＜y,化简y－x－√（x-y）的平方等于多少?